k-means算法

聚类算法-K-means-超市顾客聚类

1. 算法介绍

不同的用户对产品有不同的需求，所以需要针对不同的用户设计不同的产品功能，首先需要对用户进行分群。用于客户分类的方法有如RFM模型，即通过一个客户的近期购买行为（Recency，R）、购买的总体频率（Frequency，F）以及花了多少钱（Monetary，M）这三项指标来描述该客户的价值状况。

RFM是一个简洁、有效的模型，但是这三个维度包含的信息有限，对商业问题的解释度不够，分类效果不稳定、模型可优化性差，k-means可以有效解决。

k-means是根据样本间的某种距离或者相似性来定义聚类，把相似的（或距离近的）样本聚为同一类，而把不相似的（或距离远的）样本归在其他类。

2.代码实现

数据来源：Mall Customer Segmentation Data | Kaggle

字段解释：

CustomerID：Unique ID assigned to the customer

Gender：Gender of the customer

Age：Age of the customer

Annual Income (k$)：Annual Income of the customee

Spending Score (1-100)：Score assigned by the mall based on customer behavior and spending nature

• 导包

  import math
  import matplotlib.pyplot as plt
  import random
  import pandas as pd

• 加载数据

  def load_data():
      df = pd.read_csv(r'C:/Users/Sheng/Desktop/Mall_Customers.csv')
      df.head()

• 计算欧式距离

  # 获取欧式距离
  def get_euclidean_distance(point1, point2):
      dimension = len(point1)
      dist = 0.0
      for i in range(dimension):
          dist += (point1[i] - point2[i]) ** 2
      return math.sqrt(dist)

• 开始聚类

  def k_means(dataset, k, iteration):
      #初始化簇心
      index = random.sample(list(range(len(dataset))), k)
      vectors = []
      for i in index:
          vectors.append(dataset[i])
  
      #初始化标签
      labels = []
      for i in range(len(dataset)):
          labels.append(-1)
  
      #根据迭代次数重复k-means聚类过程
      while(iteration > 0):
          #初始化簇
          C = []
          for i in range(k):
              C.append([])
              
          # 遍历数据
          for labelIndex, item in enumerate(dataset):
              # 属于的中心点编号
              classIndex = -1
              # 最小距离
              minDist = 1e6
              # 计算到 k 个中心点之间的距离
              for i, point in enumerate(vectors):
                  dist = get_euclidean_distance(item, point)
                  if(dist < minDist):
                      classIndex = i
                      minDist = dist
              # 把当前元素放到距离最近的中心点的下标的数组中
              C[classIndex].append(item)
              # 记录当前元素属于哪个中心点
              labels[labelIndex] = classIndex
              
          for i, cluster in enumerate(C):
              clusterHeart = []
              dimension = len(dataset[0])
              for j in range(dimension):
                  clusterHeart.append(0)
              for item in cluster:
                  for j, coordinate in enumerate(item):
                      clusterHeart[j] += coordinate / len(cluster)
              vectors[i] = clusterHeart
          iteration -= 1
      return C, labels

• 主方法

  if __name__ == "__main__":
      df = pd.read_csv(r'C:\\Users\\Sheng\\Desktop\\Mall_Customers.csv')
      dataset = df[['Age', 'Spending Score (1-100)']].iloc[: , :].values
      # dataset：数据集
      # k：聚成几类
      # iteration: 迭代次数
      C, labels = k_means(dataset, 3, 20)
       
      colValue = ['r', 'y', 'g', 'b', 'c', 'k', 'm']
      for i in range(len(C)):
          coo_X = []    #x坐标列表
          coo_Y = []    #y坐标列表
          for j in range(len(C[i])):
              coo_X.append(C[i][j][0])
              coo_Y.append(C[i][j][1])
          plt.scatter(coo_X, coo_Y, marker='x', color=colValue[i%len(colValue)], label=i)    plt.show()

• 结果查看

迭代1次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

迭代10次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

迭代20次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

迭代50次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

迭代100次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

迭代200次：图片丢失了…跑一下程序自己看吧

取得了良好的效果，可以停止迭代。