金融学复习

第一章——金融学

什么是金融学,公司管理最高目标(原则),公司上层通常的组织结构;

第二章——金融市场和金融机构

  1. 什么是金融体系?

    金融体系:包括金融市场、金融中介、金融服务企业以及其它用来执行居民户、企业和政府的金础决策机构。

    金融中介:被定义为主要业务是提供金融服务和金融产品的企业.包括银行、投资公司和保险公司,其产品包括支票账户、商业贷款、抵押、共同基金以及一系列各式各样的保险合同。

  2. 资金流动

    资金通过金融体系从拥有资金盈余的主体流向存在赤字的主体。

  3. 从功能出发的视角(六个核心功能
    金融系统的职能(功能):跨期转移资源;管理风险;清算支付和结算支付;归集资源并细分股份;提供信息;设法解决激励问题。

  4. 金融创新与看不见的手

  5. 金融市场

    金融资产的基本类型是:债务、股权和衍生工具

  6. 金融声场中的比率
    利率:影响利率的三项因素:记账单位;到期期限;违约风险。
    风险资产的收益率
    市场指数和市场指数化
    指数化基于一个简单的事实:从总体而言,所有投资者不可能胜过整体股票市场,是一项强调广泛多样化以及少量资产组合交易活动的被动性投资策略
    历史视角下的收益率
    通货影胀与实际利率
    名义利率是指每单位贷出资金获得的承诺金额,实际收益率被定义为经过货币购买力调整的名义利率。实际利率是名义利率与通货膨胀率之间的差额。
    $实际收益率 = \frac{名义利率-通货膨胀率}{1+通货膨胀率}$
    利率等同化:金融市场的竞争保证了等同资产的利率是相同的
    收益率的基本决定因素:资本的预期生产能力;资本品生产能力的不确定程度;人们的时间偏好;风险厌悉程度。

  7. 金融中介

    金融中介即主要业务是向客户提供金融产品和服务的企业,主要类型是银行、投资公同和保险公司
    银行
    其他存款储蓄机构
    保险公司
    养老金额退休基金
    共同基金
    投资银行
    风险投资企业
    资产管理企业
    信息服务企业

第三章——管理财务健康状况和业绩

  1. 财务报表的功能

  2. 财务报表回顾
    资产负债表
    $资产=负债+所有者权益$
    资产与负债之间的差额是该企业的净值,也被称为所有者权益
    一家企业的流动资产与流动负债之间的差额被称为净营运资本
    损益表
    $净收入=收入-支出$
    权责发生制
    $销售收入-主营业务成本$

    $=毛利润-日常费用、销售费用和管理费用$
    $=息税前利润(营运利润)(EBIT)-利息费用$

    $=税前利润(应税收入)-收入所得税$

    $=净收入(分配红利、留存收益变化)$
    现金流量表
    $总现金流量=来自于经营活动的现金流量+来自于投资活动的现金流量+来自于融资活动的现金流量$

  3. 市场价值与账面价值
    资产以及所有者权的会计公告价值被称为账面价值
    公司股票市场价格不等于账面价格的理由:账面价值不包括一家公司的全部资产和负债;一家企业公告的资产负债表中所包括的资产和负债是以原始购入成本减去折旧进行计价,而不是按照当前的市场价值进行计价。
    按照当前市场价格对资产和负债重新估值并且进行公告被称为逐日町市法。

  4. 收入法人会计标准与经济标准
    收入或收益以及利润的会计性定义忽略了资产和负债的市场价值中未实现的收益或亏损。

  5. 股东收益与账面净资产收益率
    股票总体股东收益率:

    $r=\frac{(股票的期末价格-初始价格+现金红利)}{初始价格}$

    $净资产收益率(ROE)=\frac{净利润}{所有者权益}$

  6. 运用财务杠杆进行比率分析
    公司经营业绩的五个主要方面:盈利能力、资产周转率、财务杠杆比率、流动性和市场价值

    盈利能力
    $销售收益率(ROS)=\frac{息税前利润}{销售收入}$
    $资产收益率(ROA)=\frac{息税前利润}{平均总资产}$
    $净资产收益率(ROE)=\frac{净收入}{股东权益}$
    资产周转率
    $应收账款周转率=\frac{销售收入}{平均应收账款}$
    $存货周转率=\frac{销售成本}{平均存货数量}$
    $资产周转率=\frac{销售收入}{平均总资产}$
    财务杠杆比率
    $负债比率=\frac{总负债}{总资产}$
    $利息保障倍数=\frac{息税前利润}{利息费用}$

    流动性
    $ 流动比率=\frac{流动资产}{流负债}$

    $速动比率(酸性測试)=\frac{(现金+应收账款)}{流动负债}$
    市场价值
    $市盈率=\frac{每股价格}{每股收益}$
    $市场价值与账面价值之比=\frac{每股价格}{每股账面价值}$
    比率之间的关系
    $资产收益率=(\frac{息税前利润}{销售收入})\times(\frac{销售收入}{资产})=销售收益率 \times 资产周转率 =ROS \times ATO$
    财务杠杆效应
    $净资产收益率=(1-税率)\times(资产收益率+\frac{负债}{净资产} \times(资产收益率-利率))$

  7. 构建财务规划模型

  8. 企业的可持续增长率
    $可持续增长率=股东权益增长率=收益留存比率(1-红利派发比率) \times 净资产收益率$

第四章——跨期配置资源

  1. 复利

    $FV=(1+i)^n$

    计算未来价值
    $复率翻番时间=\frac{72}{利率}$

  2. 复利的频率
    年百分比表示的利率(APR)
    当一年不是复利一次,比如三个月复利一次,那么就要计算有效年利率(EFF):$EFF(APR, m)=(1+\frac{APR}{m})^m-1$
    $FV_{m}(PV,APR,m,n)=PV \times (1+\frac{APR}{m})^{mn}$
    $FV=PV \times e^{in}$ 当n趋向于无穷大,无限复利

  3. 现值与折现
    $PV=\frac{1}{(1+i)^n}$
    $PV_{fv}(FV,l,n)=\frac{FV}{(1+i)^n}$
    $PV_{m}(FV,APR,n,m)=\frac{FV}{(1+\frac{APR}{m})^{mn}}$
    $PV=FV \times e^{-APR \times n}$ 当n趋向于无穷大,无限复利

  4. 其它折现现金流原则
    净现值是所有未来现金流入的现值与现在和未来全部现金流出的现值之间的差额。如果项目的净现值为正,那么就接受该项目;如果项目的净现值为负,则拒绝该项目。

    如果一项投资的收益大于资本的机会成本,那么接受这项投资。P

    当你不得不在一些可以相互代替的投资之间进行选择的时候,选择拥有最高净现值的投资。选择拥有最短偿付时期的投资替代选择。
    投资于土地
    如果投资的净现值为正,那么投资该项目。如果净现值为负,不要进行投资。
    其他人的资金
    内部收益率在下述条件下起作用:如果内部收益率高于资本的机会成本,那么投资该项目。
    这项规则对具有一次性投资特征的项目(也就是说,初始现金流为负,同时未来现金流为正) 起作用。
    对那些借入资金特征(也就是说初始现金流为正,未来现金流为负)得项目而言,如果贷款的内部收益率小于资本机会成本,那么从某些来源借入资金。

  5. 复合现金流
    时间线
    一项现金流的未来价值
    一系列现金流的价值
    在复合现金流条件下进行投资

  6. 年金
    储蓄计划、投资项目或贷款偿还安排中的未来现金流每年经常是相同的,这种相同现金流或相同支付流称为年金。

  7. 如果现金流动立即开始,则称为即期年金,如果开始于本期末,则称为普通年金。
    年金的未来价值
    1 美元的普通年金未来价值的计算公式:$FV=\frac{(1+i)^n-1}{i}$ 这个推导过程是一个等比数列求和

    PMT 美元的普通年金未来价值的计算公式:$FV=PMT \times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

    等比数列求和公式:$S_{n}=\frac{a_{1} \times\left(1-q^{n}\right)}{1-q}=\frac{a_{1}-a_{n} q}{1-q}=\frac{a_{n} q-a_{1}}{q-1},(q \neq 1)$

    年金的现值
    1 美元普通年金的现值计算公式:$PV=\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

    PMT 美元普通年金的现值计算公式:$PV=PMT \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

    计算i:好像计算不出来,只能用EXCEL算啊

    计算PMT

    给了PV:$PMT_{PV}=\frac{PV \times i \times (1 + i)^n}{(1+i)^n-1}$ 可以由上面的PV推导出来

    给了FV:$PMT_{FV}=\frac{FV \times i}{(1+i)^n -1}$ 可以由上面的FV推导出来

    (Excel函数:PMT(rate,nper,pv,fv)

    购买一项年金 P136例题

    现在65岁,10 000美元的保险,每年支付1 000美元,预期活到80岁。计算隐含利率。

    假如银行存款每年可以赚 8% 利率,是否值得?

    必须生存多久才能值得?

    答案:

    年金现值

    根据上面的年金现值公式,带入:

    $PV=1000 \times \frac{1-(1+0.8)^{-15}}{0.8}=8559.479$

    也就是说,只需要投入 8 559.479 美元,未来 15 年可以每年获取 1 000 美元

    净现值

    $净现值=8559.479-10000=-1440.52(美元)$

    隐含利率:

    RATE函数计算,手工好像没办法算啊

    接受一笔按揭贷款(计算题)

    书上例题计算了PMT,用PMT公式就好

  8. 永续年金
    永续年金是永远持续的现金流
    $相同支付的永续年金的现值=\frac{C}{i},其中C是定期支付的数量,i是小数形式表示的利率$
    投资于优先股
    $优先股的收益率=\frac{年度红利}{价格}$
    $PV=\frac{C_{1}}{(i-g)}$ $C_{1}$是第一年的现金流,同时 $g$ 是增长率
    投资于普通股

  9. 贷款的分期偿还P141例题
    每笔还款的一部分是该贷款尚未偿还余额的利息,另一部分则是本金的偿还。在每笔支付完成以后,尚未偿还的余额按照等同于以偿还本金的数量的金额减少,因此,用于支付利息的还款部分比上期利息低,用于偿还本金还款部分比上期本金支付部分高.

    在贷款期限内逐步清偿贷款本金的过程被称为贷款的分期偿还。

  10. 汇率以及货币的时间价值
    在不同货币条件下计算净现值
    在任何货币时间价值的计算过程中,现金流和利率必须以相同的货币进行计价。

  11. 通货膨胀和折现现金流分析P144
    $实际利率=\frac{(名义利率-通货膨胀率)}{(1+通货膨胀率)}$

    通货膨胀与未来价值
    有两种计算未来实际价值的方法

    • 使用实际利率计算实际未来价值
    • 使用名义利率计算名义未来价值,然后平减名义未来价值得到实际未来价值。

    通货膨胀与投资决策
    比较不同投资选择时永远不要将实际收益率与货币的名义机会成本进行比较。
    在对实际现金流进行折现时永远不要使用名义利率,或者在对名义现金流进行折现时永远不要使用实际利率。

    例题P145

    为大学教育储蓄

    名义大额可转让定期存单和实际大额可转让定期存单

  12. 税收与投资决策
    $税后利率=(1-税率) \times 税前利率$
    为了最大化税后现金流的净现值而进行投资
    投资于免税债券
    税收等级越高,对你而言,投资于免税债券的利益越大。

第五章——居民户的储蓄和投资决策

  1. 生命周期储蓄模型P154
    方法1:盯住退休前收入的置换率
    一般置换率为 75%,即退休后年收入为当前年收入的 75%
    计算需要储蓄多少实现期望目标的方法有两个步骤组成:
    • 首先计算达到现退休年龄时你需要在个人退体金账户中累积的数量(预期存活年数$n$,退休后年收入$PMT$,实际利率$i$):计算现值
      $PV_{PMT}(PMT,i,n)=PMT \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$ 这个公式在第四章已经推导过了
      这里的PV指的是,为了达到退休后每年有PMT的收入,要在退休的时刻有PV的储蓄。
    • 然后计算实现这一未来价值所需要的每年储蓄数量
      $PMT_{FV}(FV,I,n)=FV \times \frac{i}{(1+i)^n-1}$ 这个公式也在第四章推导过了
      这里的意思是,为了能够达到上面说的PV的储蓄,需要现在每年储蓄多少。这里的FV就是前面的PV
    方法2:保持消费支出的相同水平 $\sum_{1}^{45} \frac {C} {(1+i)^{t}} = \sum_{1}^{30} \frac {Y} {(1+i)^{t}}$
    $C$是每年消费,$Y$是劳动收入,即未来 45 年的消费,等于未来30年的收入
    未来劳动收入的现值称为人力资本(计算PV),现值等于人力资本的不变消费支出水平称为永久性收入(计算$PMT_{PV}$,其中PV就是人力资本)
    利率越高,人力资本的价值越低(怎么理解?其实就是当前货币的净收益率越高,那么为了达到一个FV,所需要储蓄的钱就越少),而永久性收入水平越高(也就意味着未来退休前和退休后可消费的金额更多)。
    随着逐步变老,人力资本逐步下降,到退休时达到零。P159图 将你所可能拥有的终生消费可能性表示为收入、初始财富和遗产函数的一般公式为:P160公式
    $\sum_{t=1}^{T}\left[\frac{C_{t}}{(1+i)^{t}}+\frac{B_{t}}{(1+i)^{t}}\right]=W_{0}+\sum_{i=1}^{R} \frac{Y_{t}}{(1+i)^{t}}$

    例子:P161
    30 - 35 实际工资:25 000美元
    35 - 65 实际工资:300 000美元
    65 - 85 退休
    实际利率:3%,消费水平一致
    30 岁时的人力资本:$PV=PMT \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$
    先计算前 5 年的现值,后 30 年需要进行两次折现,第一次折现折到 5 年后,然后再折现到当前。
    前五年的现值:$25000 \times \frac{1-1.03^{-5}}{0.03}=114492.679679863$
    后30年第一次折现:$300000 \times \frac{1-1.03^{-30}}{0.03} = 5880132.404840933$
    第二次折现:$\frac{5880132.404840933}{1.03^{5}} = 5072253.86575777$
    两次折现和为:$5186746.54543763$
    永久性收入:$PMT_{PV}=\frac{PV \times i \times (1 + i)^n}{(1+i)^n-1}$
    $PMT_{PV}=\frac{5186746.54543763 \times 0.03 \times 1.03^{55}}{1.03^{55}-1}=193720.165197224$
    为了前五年能够每年消费193720.165197224美元,需要进行贷款。

第六章——投资项目分析

利用现金流方式进行投资项目分析,注意贴现率,通货膨胀率的影响

净现值的计算

$NPV(k)=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_{t}}{(1+k)^t}$

NPV:净现值

t:年份

k:项目的资本成本(和前面的利率是一样的)

CF:现金流(和前面的PMT差不多,但是不是每年等值的)

这个公式就是把各个年份的现金流折现到当前,然后减去初始投资,计算净现值。P173

现金流的计算P174`

方法一:$现金流=收入-现金支出-税收$

方法二:$现金流=收入-总支出-税收+非现金支出=净收入+非现金支出$

分析成本下降的项目P186`

投资购买设备与否的选择,分析现金流

年度化资本成本P187`

就是把初始投资变成一项年金,算一下PMT就好

$PMT_{PV}=\frac{PV \times i \times (1 + i)^n}{(1+i)^n-1}$

PV:初始需要的投资,一般是设备购买价格

i:资本成本k

n:年数

通货膨胀与资本预算

名义资本成本

实际资本成本

关系:$名义比率=(1+实际比率)\times (1+预期通货膨胀率)-1$

$NPV=(k)=\sum_{t=1}^{n} \frac{t年的名义现金流}{(1+名义比率)^{t}}-初始投资$

第七章——市场估值原理

金融学三项分析基础:货币时间价值、资产估值、风险管理。

从套利得到一价原则,有效市场假说,注意资产负债表中的资产和负债不等于其市场价格。

  1. 资产估值的原理P195
    资产的基本价值:消息灵通的投资者在自由且存在竞争的市场里必须为该资产支付
    的价格。

  2. 价值最大化和金融决策P196
    完全可以在不考虑风险偏好和未来预期的条件下,以价值最大化为基础理性地做出金融决策。
    金融资产提市场提供了评价不同选择所需要的信息。

  3. 一价定律与套利
    一价定律说明,在竞争市场上,如果两项资产是等同的,那么他们将倾向于拥有相同的市场价格。

    一价定律由一项被称为套利的过程强行驱动。

    套利:为了从等同资产的价格差异中赚取真实利润而购买并立即售卖这些资产的行为。

  4. 套利与金融资产价格

    出现似乎违反一价定律的现象原因:某些东西正在干扰竞争性市场的正常运作;两项资产之间存在某些经济角度的差别。

  5. 利率和一价定律
    金融市场的竞争性不仅保证了同一资产的价格是相同的,而且同一资产的利率也是相同的。
    利率套利:以低利率借入资金,同时以较高利率贷出资金。

  6. 汇率与三角套利
    把货币 A 换成贬值的货币 B 购买第三样东西 C,将 C 以货币 A 卖出,赚取差价
    借入货币 A 换成对于 A 贬值的货币 B,B 换成 C,C 换成 A 赚取差价(A 和 C, B 和 C 之间的比率不变)
    对于在竞争市场上自由兑换的人任意三种货币而言,为了知晓第三种汇率,了解任意两者之间的汇率就足够了。

  7. 运用参照物进行价值评估
    甚至在不能依赖套利力量强制执行一价定律时,我们仍然可以以来套利的逻辑对资产进行评估。

  8. 价值评估模型
    对房地产进行价值评估
    对股票进行价值评估
    一家企业的市盈率使其股票价格与每股收益的比率
    公司股票的估计价值=公司的每股收益行业平均市盈率
    账面价值时出现在会计报表中的价值测评标准

  9. 价值的会计标准
    当资产的价值出现在资产负债表中时被称为资产的账面价值
    如果资产价值没有被特别重新估值,从而反映资产的当前市场价值,那么不要将在财务报表中出现的资产价值解释为市场价值

  10. 信息怎样反映在股票价格之中

  11. 有效市场假说
    有效市场假说:一项资产的当前价格完全反映了所有公开可得的信息,这些信息与影响该资产价值的未来经济性基本因素相关。
    假设价格是所需求股票多于供给股票情况下的价格,于是价格可望上升,否则价格下降。
    股票市场价格将反映所有分析师观点的加权平均值。

第八章——已知现金流的价值评估:债券

  1. 使用现值因子对已知现金流进行价值评估

    $PV_{PMT}(PMT,i,n)=PMT \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

    当市场的利率上升时,任何现有固定收益证券的价格将下降,这是因为只有这些证券提供有竞争力的收益率,投资者才愿意购买他们。
    对已知现金流进行价值评估的基本原理:市场利率的变化将导致所有现存承诺未来固定支付的合同的市场价值反向变动。

  2. 基本构成要素:纯粹折现债券

    纯粹折现债券(零息债券)是承诺在被称为到期日的未来某一日期支付一笔现金的债券。(纯粹折现债券没有$PMT$)
    纯粹折现债券是对所有承诺已知现金流的合同进行价值评估的基本构成要素。
    纯粹折现债券的承诺现金支付被称为他的面值或平价。
    投资者在纯粹折现债券赚取的利息是为该债券支付的价格与在到期日得到的面值之间的差额。
    纯粹折现债券的收益率是购买该债券并将其持有至到期的投资者年度化收益率。
    $1年期纯粹折现债券的收益率=\frac {面值-价格}{价格}$ 这个是$PV$公式中,$n=1$的特殊情况的推导

    不同于1年的到期期限,通过 $PV_{FV}(FV,i,n)=\frac{FV}{(1+i)^n}$ 计算其收益率。

    当收益率曲线非水平时,(也就是说,当对所有到期期限而言,所观测到的收益率不同时),对承诺已知现金流的合同或证券进行价值评估时,按照对应于纯粹折现债券到期期限的比率对每项支付进行着折现,然后将这些单项支付价值的结果进行加总。P217例题

  3. 附息债券、当期收益率和到期收益率P219
    附息债券要求发行者在债券存续期间对债券持有者进行利息定期支付一一称为息票支付,然后在债券到期时(也就是说最后一笔支付到期)支付债券的面值。利息的定期支付被称为息票价值。
    市场价格等于其面值的附息债券被称为平价债券。当附息债券的市场价格等于其面值的时候,它的收益率与票面利率相同。例子:一年期附息债券,1000美元面值,按10%利率支付息票价值。一年后支付$100+1000$美元,收益率是$\frac{(100+1000)-1000}{1000} = 10%$

    债券定价原理1:平价债券

    如果债券的价格等于其面值,那么它的收益率等于债券的票面利率

    $当期收益率=\frac{息票价值}{价格}$

    价格怎么算?算一下到期能拿到多少钱,折现到现在,另外每年能拿到的息票价值也折现到现在,加和就是价格。如果价格比面值高,那就是溢价债券

    $到期收益率=\frac{息票价值+面值一价格}{价格}$ 这是一年期的附息债券计算方法,如果是两年期或者多年期,需要使用下面的公式计算。

    例题:P221

    票面利率 10%,2年期付息债券,面值 1 000 美元,当前价格 1 100 美元。计算收益率:

    当期收益率:$\frac{息票价值}{价格}=\frac{100}{1100}=9.09%$

    到期收益率:其实就是求$i$,根据$PV$公式可以得到$i$,$PV_{Bond}(PMT,FV,YTM,n)=PV_{PMT}(PMT,YTM,n)+PV_{FV}(FV,YTM,n)=\sum_{t=1}^{n}\frac{PMT}{(1+YTM)^n}+\frac{FV}{(1+YTM)^n}$

    带入值($PMT=100、FV=1000、PV=1100$),解出$YTM$,就得到到期收益率。

    债券定价原理2:溢价债券
    如果一只附息债券拥有高于面值的价格,那么到期收益率小于当期收益率,同时也小于票面利率

    $到期收益率<当期收益率<票面利率$

    债券定价原理3:贴现债券

    债券的价格小于面值,称为贴现债券

    例题:P222

    2 年内到期,票面利率 $4%$,价格 950 美元,面值 1 000 美元。

    当期收益率:$\frac{息票价值}{价格}=\frac{1000 \times 4%}{950}=4.21%$

    到期收益率:$PV=\sum_{t=1}^{2}\frac{40}{(1+4%)^t}+\frac{1000}{(1+4%)^2}=950$

    $YTM=\frac{PMT \pm \sqrt{(-PMT)^{2}-4 PV (-PMT-FV))}}{2 PV} -1$

    得到$YTM=0.067561$

    对于两年期的付息债券,推导一下计算其到期收益率的通用方程:

    $PV_{Bond}(PMT,FV,YTM,n)=PV_{PMT}(PMT,YTM,n)+PV_{FV}(FV,YTM,n)=\sum_{t=1}^{2}\frac{PMT}{(1+YTM)^t}+\frac{FV}{(1+YTM)^2}$

    $PV=\frac{PMT}{1+YTM}+\frac{PMT}{(1+YTM)^2}+\frac{FV}{(1+YTM)^2}$

    $PV (1+YTM)^2 = PMT (1+YTM)+PMT+FV$

    令$x=1+YTM$,带入上式:

    $-PVx^2+PMTx+PMT+FV=0$

    $x=\frac{-PMT \pm \sqrt{PMT^{2}+4 PV (PMT+FV))}}{2 (-PV)}$

    $YTM=x-1=\frac{-PMT \pm \sqrt{PMT^{2}+4 PV (PMT+FV))}}{2 (-PV)} -1$

    舍去不符合实际的那一个,一般是舍去负值。

    $到期收益率>当期收益率>票面利率$

  4. 解读债券行情表

  5. 为什么到期期限相同的债券收益率可能不同
    票面利率的影响
    当收益率曲线不是水平的时候,具有不同票面利率但到期期限相同的债权拥有不同的到期收益率
    违约风险与税收的影响
    对债券收益率的其他影响:可赎回性(更低的价格,更高的到期收益率);可转换性(更高的价格,更低的到期收益率)

  6. 随时间推移的债券价格行为
    时间流逝的影响
    随着贴现债券和溢价债券接近到期期限,他们的价格将向面值移动。
    利率风险

第九章——普通股的价值评估

  1. 解读股票行情表

  2. 折现红利模型

经过风险调整的折现率或市场资本化率是为了投资该股票,投资者要求的预期收益率:

$E(r_{1})=\frac{D_{1}+P_{1}-P_{0}}{Po}=k$ 其中,**$D_{1}$是每股红利,**$P_{1}-P_{0}$是价格升值,$P_{0}$是初始价格。

任何时期里的预期收益率均等于市场资本化率$k$

推导:

$P_{0}=\frac{D_{1}+P_{1}}{1+k}$ 这个意思是把$D_{1}$和$P_{1}$折现到当前,因为是一年,所以只要除以$1+k$

怎么得到$P_{1}$的价格?$P_{1}=\frac{D2+P2}{1+k)}$,代入$P_{0}$得到$P_{0}=\frac{D_{1}}{1+k}+\frac{D_{2}}{(1+k)^2}$

以此类推,得到$P_{0}=\sum_{t=1}^{\infty}\frac{D_{t}}{(1+k)^t}$,这就是折现红利模型的一般形式,一只股票的价格是按照市场资本化比率进行折现的所有每股预期未来红利的现值。但是这需要无限多的未来红利预测值

**不变增长率,折现红利模型**P236`

假设红利以不变比率 $g$ 增长:$D_{t}=D_{1}(1+g)^{t-1}$,代入上述$P_{0}$:得到以不变比率$g$增长的永续红利流的现值是:$P_{0}=\frac{D_{1}}{k-g}$,下一年现值为$P_{1}=\frac{D_{2}}{k-g}$

股票价格可望按和红利相同的比率增长

$\frac{P_{1}-P_{0}}{P_{0}}=g$,把上面的$P_{0}$和$P_{1}$代入就可以得到。

  1. 盈利和投资机会
    $红利_{t}=盈利_{t}-新投资净值_{t}$

    将企业的价值分解成两部分:作为永续年金投入未来的当前盈利水平的现值;任何未来投资机会的净现值(所产生的新收益减去产生新收益所必需的新投资),表示如下:
    $P_{0}=\frac{E_{1}}{k}+未来投资的净现值$

    每股红利及每股盈利增长率的计算:$g=盈利留存比率\times新投资的收益率=r \times r_{i}$

    例题:P238

    无增长公司:每股收益 15 美元,净投资 0。市场资本化率为 $15%$

    $P_{0}=\frac{15}{0.15}=100美元$

    增长公司:每股收益 15 美元,其中 $60%$ 的收入再投资于每年能够产生 $20%$ 的新投资机会。

    应用折现红利模型

    $P_{0}=\frac{D_{1}}{k-g}=\frac{15 \times 40%}{15%-g}$

    求$g$:$g=盈利留存比率\times新投资的收益率=r \times r_{i}$

    留存盈利比率是企业留存盈利(税后净利润减去全部股利的余额)与企业净利润的比率。

    盈利留存比率:$r=\frac{15 \times 60%}{15}=\frac{9}{15}=0.6$

    新投资的收益率:$r_{i}=20%=0.2$

    所以,$g=0.6 \times 0.2=0.12=12%$

    代入得到$P_{0}=\frac{6}{0.15-0.12}=\frac{6}{0.03}=200美元$

    市盈率为:$\frac{1-0.6}{0.15-0.12}$

    红利收益率为:$k-g=0.03$

    当再投资利率变成 $15%$ 而不是 $20%$ 时:

    应用折现红利模型:

    $P_{0}=\frac{D_{1}}{k-g}=\frac{6}{0.15-g}$

    计算$g$:$g=盈利留存比率\times新投资的收益率=r \times r_{i}$

    盈利留存比率:$r=\frac{15 \times 60%}{15}=\frac{9}{15}=0.6$

    新投资的收益率:$r_{i}=15%=0.15$

    所以,$g=0.6 \times 0.15=0.09$

    代入得到$P_{0}=\frac{6}{0.15-0.09}=100美元$

    市盈率为:$\frac{1-0.6}{0.15-0.09}$

    红利收益率为:$k-g=0.15-0.09=0.06$

    增长股票公司的每股红利初始价格低于无增长公司的每股红利,但是增长公司的红利将随时间推移增加。增长公司的股票价格高于无增长公司的股票价格。
    市盈率($PE$)是一项与不变增长率相关的固定常数:$\frac{p_{t}}{E_{t+1}}=\frac{1-r}{k-g}$
    红利收益率($D/P$)同样也是一项负相关于不变增长率的固定常数:$\frac{D_{t+1}}{P_{t}} = k-g$

  2. 对市盈率方法的重新考察
    $P_{0}=\frac{E_{1}}{k}+未来投资的净现值$
    一直拥有高水平市盈率的企业被解释为拥有相对较低的市场资本化比率,或者拥有相对较高的价值增加性投资现值。价值增加性投资,是在未来投资中赚取的收益率超过市场资本化率的机会。

    由于其未来投资的收益率可望超过市场资本化比率而拥有相对较高市盈率的股票被称为成长型股票。

  3. 红利政策是否影响股东财富
    红利政策指的是在保持投资和接待决策不变的条件下,向投资者派发现金的企业政策。
    在不存在税收和交易成本的“无摩擦”金融环境里,无论企业采取何种股利政策,股东财富都将是相同的。
    现金红利与股票回购
    现金以现金红利的形式被分发时,保持所有其它情况相同,股票价格在支付完成后立即下降与红利相等的数量。
    在通过股份回购的形式发放现金时,保持所有其它情况相同,股票价格保持不变。
    股票红利
    股票红利的支付,可以看作是向现有股东发放现金红利,然后要求他们立即用这些现金购买该公司的额外股票。该公司没有向股东发放任何现金,因此不存在税收影响。
    真实世界中的红利政策
    导致红利政策对股东财富产生影响的摩擦:税收,管制,外源融资成本,以及红利的信息性内容。支付现金红利派发现金,需要缴纳税收,回购股票派发现金,不需要缴纳税收。

第十章——风险管理的原理

风险和风险管理:风险种类,风险管理过程,风险管理方法,限制风险有效分配的因素

  1. 什么是风险 P254风险是一种“事关紧要”的不确定性,不确定性是风险的必要非充分条件。
    风险管理 P255确切阐述降低风险的成本与收益之间的权衡取舍,同时决定所采取的做法(包括不采取任何行动)的过程被称为风险管理。
    风险暴露 P256由于所从事的职业、业务性质或者消费模式而面临一项特定类型的风险,即拥有特定的风险暴露。
    投机者被定义为,为了增加财富,而持有增加特定风险暴露程度的头寸的投资者。
    风险对冲者持有降低风险暴露的头寸

  2. 风险与经济决策
    居民户面对的风险 P257居民户风险暴露的五种类型:疾病、残疾和死亡风险;失业风险;耐用消费品的资产风险;负债风险;金融资产风险。
    企业面临的风险 P258企业的风险由其利益关联方承担:股东、债权人、客户、供应商、雇员和政府。
    风险类型 P258生产风险;产品的价格风险;投入的价格风险。

  3. 风险管理过程
    包括以下五个步骤 P259风险识别、风险评估、风险管理技术的选择、实施、审查。
    降低风险的基本技术 P262风险规避;损失防护与控制;风险保留;风险转移。

  4. 风险转移的三个方面——投保、对冲和分散化
    对冲 P263当为降低损失暴露程度而采取的行动,同时导致放弃获利可能性时,这被认为是在对冲。
    投保 P264投保指的是为避免损失支付保险费,与此同时保留获利潜力。
    分散化 P265分散化指的是拥有类似数量的多种风险资产,而不是将全部投资集中于一项风险资产。因此,分散化限定了任意单项资产的风险暴露程度。

  5. 风险转移与经济效率P267
    有效的现存风险耐受状态、风险与资源配置

  6. 风险管理机构
    限制风险有效资源配置的两类关键因素 P270交易成本,激励问题(道德风险和逆向选择)

    • 交易成本:包括建立并运营诸如保险公司或证券交易所等机构的成本,以及签订并执行合约的成本。
    • 当拥有抵御某种风险的保险导致被保险方采取更大的冒险行动,或者较少关心阻止引起风险事件发生的时候,道德风险就会产生。
    • 逆向选择:为抵御风险而购买保险的人数可能多于处于风险之下的一般人群的数量。
  7. 资产组合理论:最优风险管理的量化分析

  8. 收益率的概率分布
    预期收益率(均值)被定义为每项可能收益率以其各自发生概率的所有可能性结果之和: $E(r)=p_{1}r_{1}+p_{2}r_{2}+ \dots +p_{n}r_{n}$

  9. 作为风险度量标准的标准差P276
    $\sigma = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(p_{i}(r_{i}-E(r))^2}$

第十一章——对冲、投保和分散化

风险规避:远期合同,期货,互换和资产负债匹配(保险公司和银行)

  1. 使用远期合约和期货合约对冲风险。
    远期合约的主要特征及术语 双方同意在未来按照现在约定的价格交换某些东西远期价格
    交易物的立即交割价格被称为即期价格,此时每一方都不向对方支付金钱
    合约的面值为合约中约定的交易物的数量乘以远期价格
    同意购买约定交易物的一方被称为处于多头地位,而同意出售交易物的一方被称为处于空头地位
    期货合约本质上是在一些有组织的交易所中进行交易的标准化合约,交易所将自己置于买方和卖方之间,从而每一方和交易所签订独立的合约。
    远期合约经常可以降低买卖双方面临的风险
    期货交易所作为一项对买卖双方进行匹配的中介运作

三项关于风险以及风险转移的关键点
一项交易是风险降低还使风险增加取决于该交易实施的特定背景
交易一方可能以另一方为代价获得收益,然而风险降低的交易双方都可以从风险降低的交易
中获得利益
甚至在总产出和总风险没有变化的条件下重新分配风险承担方式也可以提升所涉及个体的
福利
2、通过互换合约对冲汇率风险
互换合约由两个交易方构成,他们在一个特定时期内交换位于特定区间的现金流
3、通过针对负债配比资产对冲缺口风险
为客户保障合约违约风险的一项途径是,保险公司在金市场上通过投资于与其负债特征相
匹配的资产对冲他们的负债
4、最小化对冲成本
实施对冲选用的机制应该是使得实现预想风险降低的成本最小化机制
5投保与对冲
投保和对冲的根本差别:当对冲时,你通过放弃获利的潜在可能性消除了损失的风险;当投
保时,你为消除损失风险,同时保留获利的潜在可能性支付了一笔保险费。
在投保情形里,收入是减去为保险支付的保险费的差额

6、保险合约的基本特征
除外责任和最高限额
除外责任是那些看上去符合保险合约承保的条件,但是却被特别排除的损失
最高限额是针对保险合约承包的特定损失赔偿所设定的限额
免赔额
免赔额是在得到来自保险方的任何赔付之前,被保险方必须使用自身资源支付的金额。
免赔额创设了被保险方控制其损失的激励
自付金额
自付金额的特征意味着被保险方必须承担一部分损失
7、金融性担保
金融性担保是防护信用风险的保险,信用风险是你已经与之签订合约的另一方将违约的风险。
8、利率的最高限价与最低限价
9、作为保险的期权
期权是保险合约另外一种普遍存在的类型,他是在未来以固定价格购买或出售某些物品的权

与期权合约相关的特定术语
按照固定价格购买特定物品的期权被称为买入期权,按照固定价格出售特定物品的期权被称
为卖出期权。
期权合约中约定的固定价格被称为期权的执行价格或行权价格
在其后期权不再被执行的日期被称为期权的有效截止日
如果一项期权只能在到期日当日被执行,称为欧式期权:如果可以在到期之前的任何时间,
包括到期当日被执行,那么他被称为美式期权。
股票的卖出期权:股票卖出期权保护来自于股票价格下降的损失
债券的卖出期权
10、分散化原理
分散化意味着将一项投资投资在众多风险资产之间进行分割,而不是将其集中于单个的风险
资产。
无关风险条件下的分散化
资产组合投资额/N
N是资产数量
不可分散风险
许多重要的风险相互关联,因为他们受到潜在经济因素的影响
一项投资组合的超额标准差被定义为该投资组合收益率的标准差产生与同等权重指数之中
的标准差的差额
可以通过增加更多股票消除的投资组合波动性部分被称为可分散风险,同时无论加入多少只
股票就能保持不变的波动性被称为不可分散风险
11、分散化与保险成本
为风险的分散化组合提供损失保险的成本几乎总是效应分别为每项风险提供保险的成本
规模给定的投资组合的风险越分散化,那么为该组合的总价值损失提供保险就花费的越少

第十二章——资产组合和机会选择

风险投资组合:最优组合,即风险投资组合曲线和无;险投资直线的切点,分散化,预期收益,风险
1,个人资产组合选择的过程
资产组合是一个为了找出资产和负债的最优组合而在风险与预期收益之间进行权衡取舍的
过程

生命周期
时间跨度
风险耐受程度
专业资产管理者的角色
2、预期收益率和风险之间的权衡取舍
资产组合的最优化经常包括两个步骤:找出风险资产的在最优组合将这些风险资产的组合
与一向无风险资产进行混合
什么是无风险资产
无风险资产被定义为从为分析而选择的计价单位和投资者决策时间跨度的长度等角度而言,
提供完全可以预测的资产收益率的证券,当无法确定特定的投资者时,无风险资产指的是在
交易即时跨度内提供可以预测的收益率的证券
将无风险资产和单个风险资产进行组合
E(r)=wE(r: )+(1-W)rr=rf+(()
w表示投资与风险资产的比率E(rs)表示风险资产的预期收益率,r为无风险利率
=
s是风险资产标准差
E(r)=r++(E()/as”o
资产组合的效率
有效资产组合被定义为在特定风险水平下向投资者提供最高可能预期收益率的资产组合
3、运用多种风险资产的有效分散化
两种风险资产
E(r)=wE(ri)+ (1-W) E(rz)
2=w2o12+(1-w)22+2w(1-w)120102
p1,2是两种风险资产的相关系数
多种风险资产的情况和风险资产的最优组合略

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