数据结构绪论

ADT（抽象数据类型）：只关心逻辑结构和数据的运算，不关心存储结构

n次循环的时间复杂度分析

for(int i = 0;i <)

数据元素、数据项

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理

一个数据元素可由多个数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位

例：

数据项：一个账号

数据元素：姓名、年龄等

数据结构、数据对象

数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

数据对象：具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集

例：

A门店的排队信息：3号 -> 4号 -> 5号 -> 6号

B门店的排队信息：995号 -> 996号 -> 997号 -> 998号

数据结构：A、B门店的排队信息是两个数据结构

数据对象：所有门店的排队信息都是一个数据对象

数据结构的三要素

• 逻辑结构

  • 集合

    各个元素同属一个集合，别无其他关系

    

  • 线性结构

    数据元素之间是一对一的关系，除了第一个元素，所有元素都有唯一前驱；除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继。

    

  • 树形结构

    数据元素之间是一对多的关系

    

  • 图状结构（网状结构）

    数据元素之间是多对多的关系

    

• 物理结构（存储结构）

  如何用计算机来表示数据元素的逻辑关系？

  若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。

  数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度。（例：插入一个元素）

  数据的存储结构会影响对数据运算的速度。（例：找到某个元素）

  • 顺序存储

    把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

  • 链式存储

    逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。（需要熟悉C语言的指针）

  • 索引存储

    在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项陈伟索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）

  • 散列存储

    根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（hash）存储

• 数据的运算

  施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，支出运算的具体操作步骤。

数据类型、抽象数据类型

数据类型：一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。

• 原子类型：其值不可再分的数据类型。

  bool类型：值的范围：true、false；操作：与、或、非。

  int类型：值的范围：-2147483648—147483647；操作：加、减、乘、除、模运算…

• 结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型（如C语言中的结构体）

抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）：抽象数据组织及与之相关的操作

ADT用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算，与具体的实现无关